Posted in Ընդհանուր, Մաթեմատիկա

Բազմապատկման հաշվեկանոնը և նրա բացատրությունը

Բազմապատկման հաշվեկանոնը և նրա բացատրությունը

Բազմանիշ թվերի բազմապատկումը հանգեցնում է միանիշ թվերի
բազմապատկմանը։ Սկսենք բազմանիշ թիվը միանիշով
բազմապատկելուց։ Ենթադրենք՝ պահանջվում է 235-ը բազմապատկել 7-
ով։ Դրա համար՝
Մի թիվը գրում ենք մյուսի տակ, ձախից դնում բազմապատկման
նշանը, իսկ ստորին թվի տակ գիծ ենք տանում։
Միանիշ թիվը բազմապատկում ենք բազմանիշ թվի միավորների
կարգում եղած թվով և արդյունքը գրում գծի տակ։
Միանիշ թիվը բազմապատկում ենք բազմանիշ թվի տասնավորների
կարգում եղած թվով և արդյունքը գրում գրում երկրորդ տողում՝
նախորդից մեկ կարգ դեպի ձախ։
Միանիշ թիվը բազմապատկում ենք բազմանիշ թվի
հարյուրավորների կարգում եղած թվով և արդյունքը գրում երրորդ
տողում՝ նախորդից մեկ կարգ դեպի ձախ։
Եվս մեկ գիծ ենք տանում և գումարում իրար տակ գրված թվերը։
Արդյունքը գրում ենք գծի տակ։
Ստացված թիվն էլ որորնելի արտադրյալն է։
x 2 3 5
7
1 6 4 5
Եկեք հասկանանք, թե ինչու է այս հաշվեկանոնով ստացվող արդյունքը
ճիշտ։ 235-ը ներկայացնենք կարգային գումարելիների գումարի տեսքով և
օգտագործելով բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման
նկատմամբ՝ գրենք
235∙7=(2∙100+3∙10+5)=(2∙100) ∙7+(3∙10) ∙7+5∙7

Posted in Ընդհանուր, Մաթեմատիկա

Բազմապատկման հաշվեկանոնը և նրա բացատրությունը

Բազմապատկման հաշվեկանոնը և նրա բացատրությունը

  1. Գտե՛ք արտադրյալը
  • 189 x 563 =1064
  • 567 x 1239 =702512
  • 9584 x 657 =6296688
  • Բազմապատկե՛ք հետևյալ թվերը.
  • 1172 x 9008 =10557376
  • 376 x 40503=15229128
  • Կատարե՛ք բազմապատկում
  • 1024 x 9648=9879552
  • 5678 x 1234 =7006652
  • 3000 x 1000 =3000000
  • Առաջին հացթուխը, 4 ժամ աշխատելով, երկրորդից 20 հացով ավելի թխեց: 1 ժամում քանի՞ հաց է թխում առաջին հացթուխը, եթե երկրորդը 1 ժամում թխում է 10 հաց:

I 1. 10×4=40
2. 40+20=60
3. 60:4=15

Posted in Ընդհանուր, Մաթեմատիկա

Կարգային միավորների բազմապատկումը

Թեմա՝ Կարգային միավորների բազմապատկումը

1,10,100,1000, 10000 և նման տեսք ունեցող թվերը կարգային
միավորներ են:
Կարգային միավորները բազմապատկելիս ստացվում է
դարձյալ կարգային միավոր, որի մեջ կա այնքան զրո, քանի զրո
որ կա բազմապատկվող կարգային միավորներում:
Օրինակ 10·100=1000 1000·100=100000 Ուրեմն Բնական թվի և կարգային միավորի բազմապատկման
արդյունքը ստանալու համար բնական թվին աջից պետք է կցագրել
այնքան զրո, քանի զրո որ կա կարգային միավորում:
Օրինակ` 542·100=54200

  1. Բազմապատկե՛ք
  • 1000 x 10 x 1000=10000000
  • 100 x 1000000 =100000000
  • 10 x 100 x 1000 x 10000=10000000000
  • 3289 x 100000 =328900000
  • 1000 x 3807 =3807000
  • 370 x 1000000 =370000000
  • 4375 x 100 =37500
  • 600·1000=600000
  • 100·7658=765800
  • 4895·1000=4895000
  • 650·100=65000
    • Համեմատե՛ք ամենափոքր երկնիշ թվի և ամենամեծ եռանիշ թվի արտադրյալը ամենամեծ երկնիշ թվի և ամենափոքր եռանիշ թվի արտադրյալի հետ:

      10×999=9990
      99×100=9900
      9990>9900
    • Երկու անոթներում կա 18 լ ջուր: Երբ առաջին անոթից երկրորդի մեջ լցրին 1 լ ջուր, անոթներում եղած ջրի քանակությունները հավասարվեցին: Քանի՞ լիտր ջուր կար ամեն մի անոթում:

18:2=9
9-1=8
9+1=10
Պատ 10, 8

Posted in Ընդհանուր, Մաթեմատիկա

Բնական թվերի գումարման հաշվեկանոնը և նրա բացահայտումը

Թեմա՝ Բնական թվերի գումարման հաշվեկանոնը և նրա բացահայտումը

  1. Ներկայացրեք կարգային գումարելիների գումարի տեսքով և գումարե՛ք թվերը.
  • 2372 և 1007=2372+1007=2+1+3+0+7+0+2+7=3379
  • 5941 և 3028=5941+3028=5+3+9+0+4+2+1+8=8969
  • 63451 և 22547=63451+22547=6+2+3+2+4+5+5+4+1+7=85998
  1. Հաշվե՛ք` օգտագործելով գումարման հաշվեկանոնը.
  • 93 725 + 698911=792636
  • 65417 + 41136=106553
  • 593795 + 89000397=89594192
  1. Կատարե՛ք գումարում.
  • 3207 + 8034=11241
  • 9999 + 1111=11110
  • 23051 + 4158=27209
  • 77528 + 19056=96584
Posted in Ընդհանուր, Մաթեմատիկա

Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման և հանման նկատմամբ

Թեմա՝ Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման և հանման նկատմամբ

  1. Հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով.
  • 25 x 2 + 25 x 3 + 25 x 5= 25x(2+3+5)=25×10=250
  • 32 x 16 + 32 x 4 + 32 x 5 =32x(16+4+5)=25×32=800
  • 27 x 18 + 27 x 2 + 27 x 80 =27x(80+18+2)=100×27=2700
  • 87 x 15 — 87 x 13 — 87 x 1=87x(15-13-1)=87×1=87
  1. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն
  • 4 x 3 + 3 x 4 = 24
  • 4 x 8 + 4 x 7 = 60
  1. Սյունեն գրեց մի թիվ և բազմապատկեց այն 7-ով, ապա նույն թիվ բազմապատկեց 10-ով: Արդյունքները գումարելով նա ստացավ 85: Ո՞ր թվերն էր գրել Սյունեն:
Posted in Ընդհանուր, Մաթեմատիկա

Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ

Թեմա՝ Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ

  1. Օգտագործելով բաշխական օրենքը՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով.
  • 130 x 78 + 70 x 78=(130+70)x78=15600
  • 388 x 99 + 12 x 99=(388+12)x99=399600
  • 657 x 33 + 657 x 67=(33+67)x657=65700
  • 194×40+194×60=(40+60)x194=19400
  • 164×80-164×30=(80-30)x164=8200
  • 132×70+70×68=(132+68)x70=14000
  • 973×37-27×37=(973-27)x37=946×37=35002
  • 388×99+12×99=(388+12)x99=39600
  • 462×120-462×70=(120-70)x462=23100
  1. Արտադրիչներից մեկը ներկայացնելով որպես երկու թվերի գումար՝ հաշվումները կատարե՛ք առավել հարմար եղանակով.
  • 4 x 25=4X(20+5)=4X20+4X5=100
  • 11 x 36=(10+1)x36=360+36=396
  • 5 x 92=(90+2)x5=450+10=460
  1. Կատարե՛ք գործողությունները օգտագործելով օգտագործելով բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ
  • 66 x 432 + 66 x 97=(432+97)x66=34914
  • 73 x 205 + 73 x 56=(205+56)x73=19053

4. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 220 լ ջուր, երկրորդով՝ դատարկվում է 170 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։
220-170=50
50×4=200

Posted in Ընդհանուր, Մաթեմատիկա

Բազմապատկման զուգորդական օրենք

Թեմա՝ Բազմապատկման զուգորդական օրենք

  1. Ստուգե՛ք հավասարությունը.
  • 11 x (8 x 9) = (11 x 8) x 9 ճիշտ է։
  • 27 x ( 5 x 6 ) = ( 27 x 5 ) x 6 ճիտ է։
  1. Օգտվելով բազմապատկման զուգորդական օրենքից հաշվեք առավել հարմար եղանակով.
  • 38 x (24 x 5) =38×120=4560
  • 72 x (6 x 0)=72×0=0
  • 15 x (4 x 11)=15×44=660
  1. Օգտագործելով բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով.
  • 11 x 2 x 30 x 5=5x2x30x11=3300
  • 6 x 4 x 5 x 6=5x4x6x6=720
  • 17 x 8 x 4 x 5=5x8x4x17=2720
Posted in Ընդհանուր, Մաթեմատիկա

Բազմապատկման տեղափոխական օրենք

Թեմա՝ Բազմապատկման տեղափոխական օրենք

  1. Հաշվիր օգտվելով բազմապատկման տեղափոխական հատկությունից

Ա. 50 x 42 x 40=50x40x42=2000×42=84000

Բ. 40 x 48 x 25=40x25x48=1000×48=48000

Գ. 40 x 70 x 50=40x50x70=2000×70=140000

  1. Հաշվիր արտահայտության արժեքը, եթե a=80, b=50

a x 2 x 90 x b=
80x2x90x50=7200×100=720000

3. Երկու ընկեր խանութ գնացին: Երկուսն էլ պիտի գնեին 5-ական կիլոգրամ բրինձ և 4-ական կլոգրամ մակարոն: Առաջինը նախ գնեց բրինձը, ապա մակարոնը, իսկ երկրորդը ընդհակառակը: Ճի՞շտ է արդյոք, որ ընկերները գնումների համար ծախսեցին միևնույն գումարը: Պատասխանը հիմնավորե՛ք:


Այո, որովհետև գումարելիների տեղը փոխելիս գումարը չի փոխվի։

4. Գտենք այն թիվը, որը *-ի փոխարեն տեղադրելու դեպքում կստացվի ճիշտ հավասարություն:

  1. 120:30=3+1
  2. 6x20=240:2
  3. 54:18=24:8

5. Կատարեք գործողությունները

( 71+ 132342:14)+(1546-847:121)=11063

6. Գտե՛ք օրինաչափությունը և ավելացրեք ևս երեք անդամ.

14, 29, 59, 119, 239,479, 959

Posted in Ընդհանուր, Մաթեմատիկա

Թեմա՝ Բնական թվերի բազմապատկումը

Թեմա՝ Բնական թվերի բազմապատկումը

  1. Ի՞նչ են կոչվում բազմապատկվող թվերը և ի՞նչ է կոչվում արդյունքը:
    Արտադրիչ x արտադրիչ= արտադրյալ
  2. Հաշվե՛ք գումարը փոխարինելով բազմապատկումով.
  • 12 + 12 + 12 + 12 + 12 +12 =12×6=72
  • 47892 + 47892 + 47892 + 47892=47892×4=191568
  1. Երկու թվերի արտադրյալը հավասար է 0-ի: Ի՞նչ կարելի է ասել այդ թվերի մասին:
    Ցանկացած թիվ եթե բազմապատկում ենք 0-ի ստացվում է 0։
    0x0=0
    1000×0=0
    9000×0=0
  2. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ հավասարություն.
  • 10 x 10 = 100
  • 1300 = 10 x 130
  • 27= 3 x 9

Posted in Ընդհանուր, Մաթեմատիկա

Գումարման զուգորդական օրենք

Գումարման զուգորդական օրենքը՝
Եթե երկու թվերի գումարին գումարվում է երրորդ թիվը,
արդյունքը հավասար կլինի այն թվին, որը ստացվում է, եթե
առաջին թվին գումարվում է երկրորդ և երրորդ թվերի գումարը։
Օրինակ՝
(39+13)+87=39+(13+87)=139

  1. Օգտվելով գումարման զուգորդական օրենքից՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով.
    • 57+60+40=60+40+57=157
    • 101+999+1001=101+999+1001=2101
    • 333+6667+1992=6667+333+1992=8992
    • 150+200+250=250+150+200=600
    • 393+600+7+3000=393+7+3000+600=4000
    • 796+200+4+450=796+4+200+450=1450
    • 38000+6550+2000=38000+2000+6550=46550
    • 6480+224+500+20=20+6480+500+224=7224
    • 12000+6214+8000=26214
    • 7480+364+500+20=7500+864=8364
  2. Կրառելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով.
    • 654+17+346+250+750=250+750+654+346+17=2017
    • 2059+2311+441+689+14=441+2059+2311+689+14=5514
  3. Ինչպե՞ս կփոխվի երկու գումարելիների գումարը, եթե նրանցից մեկը մեծացնենք 38-ով, իսկ մյուսը՝ 83-ով:
    38+83=121
  4. Առաջին գրքում կա 256 էջ, երկրորդում՝ 80 էջով ավելի, իսկ երրոդրում՝ երկրորդից 112 էջով ավելի: Քանի՞ էջ կա երրորդ գրքում:

256+80=336
336+112=442